激励相容的经济激励机制在区块链中的应用

描述

区块链为分散的、自组织的、基于社区的经济形式提供了实验基础。 除了共识机制来保证其安全性和性能，良好的社区化运作还需要巧妙设计的经济激励机制来协调参与者的多种行为。

安链核心成员莫水云博士上海交通大学物理学博士，负责区块链社区机制设计，区块链政策及市场趋势研究。

叶诺，安链核心成员，美国康涅狄格大学金融风险管理硕士。 负责区块链项目及应用研究分析，经济激励机制设计。

什么是激励相容性？

“激励相容”的概念来源于诺贝尔经济学奖获得者列昂尼德·赫维茨创立的机制设计理论。 机制设计的目标是优化基于给定参与者的社会选择函数。 机制设计试图通过实施游戏规则来实现这一目标。

激励相容：在市场经济中，每个理性的经济人都有自利的一面，他的个体按照自利的规则行事。 激励相容是指对于一定的经济环境和社会目标，如果存在一种机制能够使人们在利己行为的驱使下采取行动，恰好达到预定的目标，那么这种机制就是激励相容的。

以太坊创始人 Vitalik Buterin 等人提出了一种优化公共物品配置的“自由激进主义”模型。 显然，根据上述定义，自由主义模式是不激励相容的，更接近于“劫富济贫”的均等化行为。

去年9月底，Ron Lavi等三位学者在论文《重新设计比特币的手续费市场》中提出了一种接近激励相容的虚拟资产手续费设计——垄断价格机制（以下简称“MP机制”）。 今年11月，姚芝芝的Conflux团队从理论计算机科学的角度，用严谨的数学证明，支持MP机制作为“Virtual asset fee design candidate”（替代虚拟资产手续费设计）。 下面我们介绍一下MP机制的核心内容。

垄断价格机制

“出价”机制

今天大多数区块链社区的主要参与者是矿工和用户。 矿工在维护区块链网络的安全方面发挥着关键作用。 在区块奖励和手续费的经济激励下，矿工负责打包交易。

在现有的区块链社区费用设计中，用户支付的费用是由用户在公开可见的情况下的免费报价决定的，在论文中定义为“pay your bid”机制，考虑到每个区块都有容量限制（即每个区块打包的交易数量是有上限的），这种机制的痛点是：

1. 当转账金额较大时，矿工将交易手续费从大到小排序（以字节为单位比较），选择交易进行打包。 为了让自己的交易尽快被矿工打包成区块，用户必须不断提高手续费。 同时，他们可能要时刻关注不断变化的报价，以确保自己的价格能够胜出，从而通过恶意竞价抬高手续费。 很坏。 而矿工在区块大小越小的时候可能会获得更多的收益（区块越小，对打包到区块中的交易的竞争就越激烈）。

2. 小块造成的转账拥塞可以通过扩块来缓解，但是扩块可能会带来新的问题。 当转账次数较少，区块容量未满时，用户发现自己的交易大概率会被打包，同时可以看到其他用户的行情，可以继续压低自己的交易无所畏惧的报价，导致矿工无法获得足够的收益而离场，降低了区块链网络的安全性。

总而言之，“pay your bid”机制下的用户会受到区块大小的影响而做出不诚实的报价，从而导致手续费设计不合理。 R. Lavi等人提出的MP机制。 去除了区块大小的影响，被证明接近激励相容性。

MP机制

MP 机制的一个前提是用户希望自己的交易尽快被包含在下一个区块中。

另外，为了简化推理过程，假设每笔交易占用相同的区块大小，直接比较每笔交易的成本，将其推广到一般情况，将每笔交易的成本替换为单位字节​​成本。

MP机制规则：

1. 将交易池中的交易按手续费从高到低排序，例如有6笔交易手续费：(3, 2, 2, 1, 1, 1)。

2. 矿工从手续费最高的交易开始选择一组交易，按照所选交易组中出价最低的交易进行收费。 例如，如果您选择前 3 笔交易 (3, 2, 2)，则 3 笔交易收取 3 × 2 = 6； 选择前 4 笔交易 (3, 2, 2, 1)，然后 4 笔交易收取 4 × 1 = 4；

3. 假设从n个排序的交易中选出前k笔交易，对应的手续费为b_k，则R = k × b_k为矿工收益。 设k=k*，R取最大值Rmax，最大值Rmax称为垄断收益，第k*次成本b_k*为垄断价格。 当垄断收益对应多个k*时，取k*的最大值（保证收益不变，尽可能打包交易）。 在上面的例子中，可以计算出当k=3或6时，可以获得垄断收益Rmax=6。 按照规则，垄断价格取k=6对应的成本，即1、6笔交易打包成块。

4. MP机制的隐含条件：选择交易数量的上限由区块大小决定； 矿工只考虑眼前利益。

如果每个用户都诚实地报出他能接受的最高手续费，那么MP机制就可以让矿工在满足用户意愿的同时获得最高的收益。 同时，论文验证了虽然在某些情况下用户可以通过隐藏honest bid shading或者多个策略bid获得更大的收益，但是当用户数量足够大时，这两种策略给他们带来的额外收益接近于0 . 在这种情况下，利己的用户会诚实报价，以避免交易不被打包的风险，矿工将获得最好的收益。 所以MP机制接近于激励兼容。

上图为两种手续费设计机制模拟对比下矿工收益随区块大小的变化曲线。 假设一个区块最多可以打包的交易数量为L比特币激励机制是什么，则矿工的手续费在[0, 1]区间内随机选取。 在“pay your bid”机制下，考虑到极端情况（用户是自利的），用户在看到其他人的出价后，将自己的出价降低到第L+1个出价，MP机制根据对应的价格计算垄断收益规则。

可以看出比特币激励机制是什么，当区块大时，“支付你的出价”机制将迫使矿工接受费用低于合理价格的交易，直到区块被填满。 相反，无论区块大小，MP机制都保证矿工每次根据计算规则选择一定数量的交易来实现垄断收益。 用户恶意压低手续费，面临交易无法及时打包入块的风险。

用户的自利博弈

在MP机制中，有两种情况用户可以利用漏洞将自己的交易打包，同时节省手续费：

投标阴影

用户可以通过隐藏他们可以接受的最高报价来获益。

例子：假设有n个用户，他们各自的最高报价为v=1，如果所有用户都诚实报价，即b=v=1，则垄断收益为R=n，k*=n，则垄断价格是 p = 1。 这时，用户i发现他/她可以策略性的将报价降低到bi=1-1/n，这样前n-1笔交易的垄断收益和前n笔交易的垄断收益都是n-1，根据根据定义，最终垄断价格为用户i的策略价格1-1/n，他/她可以在保证交易打包的同时节省一点手续费。

为获取更多利益，用户为隐藏其诚实报价而给出的战略价格为保证用户交易可打包的最低价格，定义如下：

即：对于给定的除用户i以外的一组交易(b1, ..., bi-1, bi+1, ..., bn)，找到一个价格bi使得bi按降序插入后进入this组交易，计算出的垄断价格小于或等于bi，bi所有可能组合的最小值即为战略价格。

如何计算策略价格？

假设有一组报价（9、8、7、6、5、4、3、2、1），对于第一个用户，除去他的报价9，剩余交易组合序列中矿工的收益为如图所示：

可以看出，如果第一个用户没有交易，垄断价格为4，垄断收益为20，第一个用户要保证他的交易被矿工打包，他的策略价格应该是20 /7，插入 2 到 3 次之间，仍然会被打包到块中。

下图所示的模拟结果表明，对于交易池价格在一定范围内均匀分布的情况，出价高于平均水平的用户往往可以找到低于其诚实水平的策略价格（Winning players）价格，而低于 Average 的出价者往往会得到一个高于其诚实价格的策略价格（Loosing players），并且大多数策略价格都集中在某个值附近。 当然，交易池中手续费价格的不同分布会导致不同的结果。

那么，为什么说MP机制接近激励相容呢？ 有了策略价格和诚实垄断价格（用户诚实报价时获得的垄断价格），我们可以计算出用户依靠策略节省费用的折扣率delta。 论文中的最大折扣率delta_max在用户数趋近时趋近 证明无穷大极限等于0。

这里不讨论证明过程，只是举一个具体的例子，给读者一个更直观的印象：

1、假设交易池中的交易值为1或2，那么报价为1的交易明显多，垄断价格为1，策略价格为1-1/n，最大折扣率为delta_max=1/n，当n趋近于无穷大时，delta_max趋于0；

2.当报价为2的交易明显多时，垄断价格为2，策略价格为2(1-1/k*)，其中k*=pn为报价为2的交易数量（p为交易池中交易笔数报价为2的概率），最大折扣率delta_max=1/k*。 当n趋于无穷大时，delta_max趋近于0；

3. 当报价为2的成交数量比报价为1的成交数量多1时，例如(2, 2, 2, 2, 1, 1, 1)，则垄断价格为2，策略价格为1-1/n，delta_max=0.5+1/(2n)。 随着 n 接近无穷大，delta_max 接近 0.5。 然而，这种情况发生的概率类似于随机游走 n 步后回到 0 的概率，并且随着 n 趋于无穷大，极限为 0。

多重战略投标

另一种策略是将同一笔交易拆分成多笔交易，放入交易池中。 例如交易池中有4笔交易，交易手续费排列为(5, 2, 1, 1)。 如果用户都诚实出价，则垄断价格为5，第二次交易不打包。 此时发起第二笔交易的用户可以通过拆分策略提交两笔手续费为1的交易，这样手续费的排列就变成了（5,1,1,1,1），垄断者价格变成1，5笔交易会被打包。